问题
选择题
仲元河边人行道路上进行路面翻新，准备对地面密铺正多边形彩色地砖，如果在某一个顶点处使用了三种边数互不相同 的地砖就能使得各边完全吻合，能够铺满地面．设正多边形地砖的边数分别为a，b，c，那么必有（ ）
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答案
设正多边形地砖的边数分别为a，b，c的三种正多边形地砖的内角分别为α，β，γ，
则（a-2）×180°=aα，（b-2）×180°=bβ，（c-2）×180°=cγ．
那么α+β+γ=(180°-
)+(180°-360° a
)+(180°-360° b
)=360°，360° c
所以
+1 a
+1 b
=1 c
．1 2
故选D．