（1）∵函数y=x+

a

x

(a＞0，x＞0)），由上述结论可知：当x=

a

时，该函数有最小值为2

a

．

∴函数y₁=x（x＞0）与函数y2=

1

x

(x＞0)，则当x=

1

=1，即x=1时，y₁+y₂取得最小值为2．

故答案是：1；2．

（2）∵已知函数y₁=x+1（x＞-1）与函数y₂=（x+1）²+4（x＞-1），

∴

y2

y1

=

(x+1)2+4

x+1

=(x+1)+

4

x+1

(x＞-1)，

∴

y2

y1

有最小值为2

4

=4．

当x+1=

4

，即x=1时取得该最小值．

检验：x=1时，x+1=2≠0，

故x=1是原方程的解．

所以，

y2

y1

的最小值为4，相应的x的值为1．