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问题 解答题
当a＞0且x＞0时，因为(
x
-
a
x
)2≥0，所以x-2
a
+
a
x
≥0，从而x+
a
x
≥2
a
（当x=
a
时取等号）．记函数y=x+
a
x
(a＞0，x＞0)，由上述结论可知：当x=
a
时，该函数有最小值为2
a
．
（1）已知函数y1=x（x＞0）与函数y2=
1
x
(x＞0)，则当x=______时，y1+y2取得最小值为______．
（2）已知函数y1=x+1（x＞-1）与函数y2=(x+1)2+4(x＞-1)，求
y2
y1
的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．
答案

（1）∵函数y=x+

a
x
(a＞0，x＞0)），由上述结论可知：当x=
a
时，该函数有最小值为2
a
．

∴函数y1=x（x＞0）与函数y2=

1
x
(x＞0)，则当x=
1
=1，即x=1时，y1+y2取得最小值为2．

故答案是：1；2．

（2）∵已知函数y1=x+1（x＞-1）与函数y2=（x+1）2+4（x＞-1），

∴

y2
y1
=
(x+1)2+4
x+1
=(x+1)+
4
x+1
(x＞-1)，

∴

y2
y1
有最小值为2
4
=4．

当x+1=

4
，即x=1时取得该最小值．

检验：x=1时，x+1=2≠0，

故x=1是原方程的解．

所以，

y2
y1
的最小值为4，相应的x的值为1．

单项选择题

材料二：阅读下面的短文，完成67-71题。

说到成功，人们有一个错误观念：成功只等于成名。有人认为，只有扭转乾坤的壮举，才算是成功的举动；有人认为，只有领袖、名人【a】、称得上“家”的人，才算是成功者【b】；有人则干脆断言【c】，世界上没有一个成功者，因为人生的最终结局是悲剧【d】；后人肯定会超越前人。这实在是一种可怕的自卑。

其实，我们都是成功者，因为成功只是一种感受，一种自我意识的主观感受。如果我们把自己的每一点进步，哪怕只是微小的进步，都看作是一次成功，都认认真真地品味一番，那么，幸福和快乐就会常伴在我们身边，我们的人生也就会因此而变得格外地丰富和生动。不是吗作为一名学生，他考试及格了，成绩提高了，这是成功，应该感到高兴；作为一个农民，他播下的种子发芽了，庄稼收割了，这也是成功，也应该感到高兴；在更多的时候，成功无须旁人认可，更不需要别人来裁判；我们也不要把成功的刻度画得太高，不要把成功看得过于神圣。

然而人的一生，不可能永远【 】，不可避免要遭受这样那样的挫折和失败。每经过一次失败，对事物的认识就深入了一步，对人生的感悟就加深了许多，自己的意志就增强了不少。这种经历和感受，不就是另一种意义上的成功吗不也应该感到快乐吗？否则，我们就会对人生失去一份应有的自信，面对困难，我们就会望而却步。

大胆而自豪地承认成功吧，认认真真地品味自己的每一次成功，从品味中汲取成功动力，开启智慧，从而获得更大的成功，这也许就是人生的意义所在。

第1段中，划线处“这实在是一种可怕的自卑”中“这”字指代的是（）。

A．人们有一个错误观念：成功只等于成名

B．以“有人”开头的三个句子中所表达的观点

C．关于世界上没有一个成功者的断言

D．关于人生最终的结局是悲剧的观点
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单项选择题

圣经中第一位生下的人是：（）

A、亚当；

B、亚伯；

C、该隐。
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