问题
解答题
当a>0且x>0时,因为(
(1)已知函数y1=x(x>0)与函数y2=
(2)已知函数y1=x+1(x>-1)与函数y2=(x+1)2+4(x>-1),求
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答案
(1)∵函数y=x+
(a>0,x>0)),由上述结论可知:当x=a x
时,该函数有最小值为2a
.a
∴函数y1=x(x>0)与函数y2=
(x>0),则当x=1 x
=1,即x=1时,y1+y2取得最小值为2.1
故答案是:1;2.
(2)∵已知函数y1=x+1(x>-1)与函数y2=(x+1)2+4(x>-1),
∴
=y2 y1
=(x+1)+(x+1)2+4 x+1
(x>-1),4 x+1
∴
有最小值为2y2 y1
=4.4
当x+1=
,即x=1时取得该最小值.4
检验:x=1时,x+1=2≠0,
故x=1是原方程的解.
所以,
的最小值为4,相应的x的值为1.y2 y1