问题
解答题
已知抛物线y=-x2+ax+b经过点A（1，0），B（0，-4）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求此抛物线与坐标轴的三个交点连接而成的三角形的面积．
答案
（1）根据题意得到：
，-1+a+b=0 b=-4
解得
，a=5 b=-4
因而抛物线的解析式是：y=-x2+5x-4．
（2）在y=-x2+5x-4中令y=0，
解得x=4或1，
则抛物线与x轴的另一个交点C是（4，0），
因而AC=3抛物线与坐标轴的三个交点连接而成的三角形的面积S=
×3×4=6．1 2