问题
选择题
设a∈R，函数f（x）=ex+a•e-x的导函数是f′（x），且f′（x）是奇函数．若曲线y=f（x）的一条切线的斜率是
|
答案
对f（x）=ex+a•e-x求导得
f′（x）=ex-ae-x
又f′（x）是奇函数，故
f′（0）=1-a=0
解得a=1，故有
f′（x）=ex-e-x，
设切点为（x0，y0），则
f′(x0)=ex0-e-x0=
，3 2
得ex0=2或ex0=-
（舍去），1 2
得x0=ln2．