问题
解答题
某公司为一工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．
（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？
答案
（1）售价降低了260-240=20元，
故月销量=45+
×7.5=60（吨）．20 10
（2）每吨的利润为（x-100）吨，销量为：（45+
×7.5），260-x 10
则y=（x-100）（45+
×7.5）=-260-x 10
x2+315x-24000．3 4
（3）y=-
x2+315x-24000=-3 4
（x-210）2+9075，3 4
故该经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨210元．
答：该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨210元．