问题
选择题
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长是
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答案
由题意，此问题的实质是以A为球心、2为半径的球在正方体ABCD-A1B1C1D1各个面上交线的长度计算，
正方体的各个面根据与球心位置关系分成两类：ABCD、AA1DD1、AA1BB1为过球心的截面，截痕为大圆弧，各弧圆心角为
；π 6
A1B1C1D1、B1BCC1、D1DCC1为与球心距离为1的截面，截痕为小圆弧，
由于截面圆半径为r=1，故各段弧圆心角为
．π 2
∴这条曲线长度为3•
•2+3•π 6
•1=π 2
π5 2
故选C．