问题
选择题
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,如果AB=BC=a,AA1=2a,那么点A到直线A1C的距离等于( )
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答案
由题意可得:连接A1C,AC,过A作AE⊥A1C,如图所示:
根据长方体得性质可得:A1C⊥平面ABCD.
因为AB=BC=a,AA1=2a,
所以AC=
a,A1C=2
a,6
根据等面积可得:AE=
=A1A•AC A1C
a.2 3 3
故选C.
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,如果AB=BC=a,AA1=2a,那么点A到直线A1C的距离等于( )
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由题意可得:连接A1C,AC,过A作AE⊥A1C,如图所示:
根据长方体得性质可得:A1C⊥平面ABCD.
因为AB=BC=a,AA1=2a,
所以AC=
a,A1C=2
a,6
根据等面积可得:AE=
=A1A•AC A1C
a.2 3 3
故选C.