问题
填空题
四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两互相垂直，且其长分别为1，
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答案
∵四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，
故可将其补充为一个长宽高分别为1、
、3的长方体，6
则其外接球的直径2R=
=41+6+9
则R=2
故球的体积V=
πR3=4 3 32π 3
故答案为：2；
．32π 3
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四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两互相垂直，且其长分别为1，
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∵四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，
故可将其补充为一个长宽高分别为1、
、3的长方体，6
则其外接球的直径2R=
=41+6+9
则R=2
故球的体积V=
πR3=4 3 32π 3
故答案为：2；
．32π 3