问题
解答题
在四棱锥S-OABC中，SO⊥平面OABC，底面OABC为正方形，且SO=OA=2，D为BC的中点，
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答案
解题探究：本题考查在空间直角坐标系下，空间向量平行及垂直条件的应用
O为原点，
、OA
、OC
方向为X轴、Y轴，Z轴的正方向建立空间直角坐标系．OS
则O（0，0，0），S（0，0，2），A（2，0，0），B（2，2，0），c（0，2，0），D（1，2，0），
=(-2，0，2)，则，AS
λAP=
=(-2λ，0，2λ)∵AS
=OP
+ OA
=(2，-2λ，2λ)，AP
=(1，2，-2)，SD
要使
⊥OP
，则SD
•OP
=0，SD
即（2-2λ）-4λ=0，∴λ=
，1 3
∴存在∴λ=
，使1 3
⊥OP SD