问题
选择题
已知函数f（x）在R上可导，对任意实数x，f'（x）＞f（x）；若a为任意的正实数，下列式子一定正确的是（ ）
A．f（a）＞eaf（0）
B．f（a）＞f（0）
C．f（a）＜f（0）
D．f（a）＜eaf（0）
答案
∵对任意实数x，f′（x）＞f（x），
令f（x）=-1，则f′（x）=0，满足题意
显然选项A成立
故选A．
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已知函数f（x）在R上可导，对任意实数x，f'（x）＞f（x）；若a为任意的正实数，下列式子一定正确的是（ ）
A．f（a）＞eaf（0）
B．f（a）＞f（0）
C．f（a）＜f（0）
D．f（a）＜eaf（0）
∵对任意实数x，f′（x）＞f（x），
令f（x）=-1，则f′（x）=0，满足题意
显然选项A成立
故选A．