问题
填空题
在(x+1)(2x+1)…(10x+1),(x∈N)的展开式中一次项的系数为______.(用数字作答)
答案
(x+1)(2x+1)(3x+1)…(10x+1)展开式中x的一次项系数为每个括号中x的系数
与其它括号中的常数项1相乘得到的结果,
故x的一次项系数为 1+2+3+4+…+10=
=55,10(1+10) 2
故答案为:55.
在(x+1)(2x+1)…(10x+1),(x∈N)的展开式中一次项的系数为______.(用数字作答)
(x+1)(2x+1)(3x+1)…(10x+1)展开式中x的一次项系数为每个括号中x的系数
与其它括号中的常数项1相乘得到的结果,
故x的一次项系数为 1+2+3+4+…+10=
=55,10(1+10) 2
故答案为:55.