问题
填空题
有一个底面圆半径为1、高为2的圆柱，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为______．
答案
∵到点O的距离等于1的点构成一个球面，如图，
则点P到点O的距离大于1的概率为：
P=
| 半球外的体积 |
| 圆柱的体积 |
=
| 圆柱的体积-半球的体积 |
| 圆柱的体积 |
=
2π-
| ||
| 2π |
=
| 2 |
| 3 |
故答案为：
| 2 |
| 3 |
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有一个底面圆半径为1、高为2的圆柱，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为______．
∵到点O的距离等于1的点构成一个球面，如图，
则点P到点O的距离大于1的概率为：
P=
| 半球外的体积 |
| 圆柱的体积 |
=
| 圆柱的体积-半球的体积 |
| 圆柱的体积 |
=
2π-
| ||
| 2π |
=
| 2 |
| 3 |
故答案为：
| 2 |
| 3 |