问题
解答题
某商场购进一种单价为40元的篮球,如果以单价50元售出,那么每月可售出500个,根据销售经验,销售单价每提高1元,销售量相应减少10个.
(1)设销售单价提高x元(x为正整数),写出每月销售量y(个)与x(元)之间的函数关系式;
(2)假设这种篮球每月的销售利润为w元,试写出w与x之间的函数关系式,并通过配方讨论,当销售单价定为多少元时,每月销售这种篮球的利润最大,最大利润为多少元?
答案
(1)由题意得:y=500-10x.(2分)
(2)w=(50-40+x)(500-10x)(4分)
=5000+400x-10x2(6分)
=-10(x-20)2+9000(8分)
当x=20时,w有最大值,50+20=70,
即当销售单价定为70元时,每月销售这种篮球的利润最大,最大利润为9000元.(10分)