问题
选择题
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数为f′(x),f′(0)>0,对于任意实数x都有f(x)≥0,则
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答案
∵f'(x)=2ax+b,
∴f'(0)=b>0;
∵对于任意实数x都有f(x)≥0,
∴a>0且b2-4ac≤0,
∴b2≤4ac,
∴c>0;
∴
=f(1) f′(0)
=a+b+c b
+1≥a+c b
+1≥1+1=2,2 ac b
当a=c时取等号.
故选C.