问题
填空题
曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是______．
答案
因为直线2x-y+3=0的斜率为2，
所以令y′=
=2，解得：x=1，2 2x-1
把x=1代入曲线方程得：y=0，即曲线上过（1，0）的切线斜率为2，
则（1，0）到直线2x-y+3=0的距离d=
=|2+3| 22+(-1)2
，5
即曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是
．5
故答案为：5