问题
选择题
已知函数f（x）=（x-a）（x-b）（x-c），且f′（a）=f′（b）=1，则f′（c）等于（ ）
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答案
f′（x）=（x-a）（x-b）+（x-a）（x-c）+（x-b）（x-c）
f′（a）=（a-b）（a-c）=1
f′（b）=（b-a）（b-c）=1
两式相比得
=1即(a-b)(a-c) (b-a)(b-c)
=1则c=a-c c-b a+b 2
代入f′（a）=1得（a-b）2=2
f′（c）=（c-a）（c-b）=
×b-a 2
=-a-b 2
=-(a-b)2 4 1 2
故选A．