问题
填空题
一多边形的内角和等于外角和的三倍，则它的边数是______，共有对角线______ 条，过一个顶点把多边形分成______个三角形．
答案
设这个多边形的边数是n，
则（n-2）•180°=3×360°，
解得n=8，
=n(n-3) 2
=20，8(8-3) 2
（n-2）=8-2=6．
故答案为：8，20，6．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
一多边形的内角和等于外角和的三倍，则它的边数是______，共有对角线______ 条，过一个顶点把多边形分成______个三角形．
设这个多边形的边数是n，
则（n-2）•180°=3×360°，
解得n=8，
=n(n-3) 2
=20，8(8-3) 2
（n-2）=8-2=6．
故答案为：8，20，6．