已知集合A={1，2，3，4}，B={5，6，7}，则以A为定义域，以B为值域的

问题选择题

已知集合A={1，2，3，4}，B={5，6，7}，则以A为定义域，以B为值域的函数有（　　）

A．81个

B．72个

C．36个

D．无数个

答案

由题意，先从A中4个数里面选两个共有C₄²种，让这两个数对应B中同一个数，从而这两个数可以看成一个数，与A中其余的2个数合一起，看成三个数．这“三个数”到集合B的一一映射的个数有A₃³个．

于是以A为定义域，以B为值域的函数有C₄²A₃³=36

故选C．