一个凸多边形除一个内角外，其余各内角的和为2570°，则这个内角

问题选择题

一个凸多边形除一个内角外，其余各内角的和为2570°，则这个内角的度数等于（　　）

A．90°

B．105°

C．130°

D．120°

答案

解；设这是一个n边形，这个内角的度数为x度．

因为（n-2）180°=2570°+x，

所以x=（n-2）180°-2570°=180°n-2930°，

∵0＜x＜180°，∴0＜180°n-2930°＜180°，

解得：16.2＜n＜17.2，又n为正整数，

∴n=17，

所以多边形的内角和为（17-2）×180°=2700°，

即这个内角的度数是2700°-2570°=130°．

故本题选C．