问题 填空题

对于各数互不相等的正数数组(i1,i2,…,in)(n是不小于2的正整数),如果在p<q时有ip>iq,则称ip与iq是该数组的一个“逆序”,一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”. 例如,数组(2,4,3,1)中有逆序“2,1”,“4,3”,“4,1”,“3,1”,其“逆序数”等于4. 若各数互不相等的正数数组(a1,a2,a3,a4)的“逆序数”是2,则(a4,a3,a2,a1)的“逆序数”是 .

答案

各数互不相等的正数数组(a1,a2,a3,a4)的“逆序数”是2,

所以(a4,a3,a2,a1)的“正序数”是2,

则(a4,a3,a2,a1)中任取2个的组合有C42=6个,

所以(a4,a3,a2,a1)的“逆序数”为:6-2=4.

故答案为:4.

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