问题
填空题
有两个带电量相等的平板电容器A和B，它们的电容分别为CA和CB，板长分别为LA和LB，两板间距分别为dA和dB，两个电子以相同的初速度沿板长方向（且与场强垂直）分别射入两电容器中，并穿过电场．则：
（1）平行板电容器A和B的电场强度比等于______．
（2）两电子在穿过电场的过程中，动能增加量之比等于______．
答案
（1）由C=
可得，A、B电容器两极板间的电势差 Q U
=UA UB
=1 CA 1 CB
．CB CA
对于平行板电容器有：E=U d
所以平行板电容器A和B中的电场强度之比
=EA EB
=UA dA UB dB
×UA UB
=dB dA
×CB CA
=dB dA CBdB CAdA
（2）两电子穿过电场的过程中，动能的增加量等于电场力对电子所做的功
因为电子在电场中做类平抛运动，垂直电场方向做匀速直线运动，由此可得电子穿过电场所用时间之比
=tA tB
=LA v LB v LA LB
电子在平行电场方向做初速度为0的匀加速直线运动，所受的电场力使电子产生加速度，则有：
=aA aB
=qEA m qEB m
=EA EB CBdB CAdA
则据偏转位移y=
at2得1 2
电子在A、B电场中偏转位移之比：
=yA yB
=
aAtA21 2
aBtB21 2 CBdB L 2A CAdA L 2A
所以电场力对电子做功之比为：
=WA WB
=qEAyA qEByB C 2B d 2B L 2A C 2A d 2A L 2B
即：
=△EKA △EKB
=WA WB C 2B d 2B L 2A C 2A d 2A L 2B
故答案为：（1）
=EA EB CBdB CAdA
（2）C 2B d 2B L 2A C 2A d 2A L 2B