问题
选择题
凸多边形中，除∠A外，其余各角的和是1000°，这个多边形的边数是（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
答案
设这个多边形的边数是m．
则（n-2）×180°=1000°+∠A，
由于0°＜∠A＜180°，
所以0°＜（n-2）×180°-1000°＜180°，
整理得1000＜（n-2）×180＜1000+180，
即
＜n-2＜1000 180
+1，51000 180
＜n-2＜65 9
．5 9
因为n是正整数，
所以n-2=6，n=8．
故选C．