问题 解答题

已知二次函数y=x2+ax+b的图象经过点(-2,-3),(2,5),求:

(1)此二次函数的关系式;

(2)设此函数图象与x轴交于A、B两点,顶点为M,求△AMB的面积;

(3)当x取何值时,y>0.

答案

(1)由题意可得:

4-2a+b=-3
4+2a+b=5

a=2
b=-3

即y=x2+2x-3;

(2)令y=0得x2+2x-3=0,

∴x1=-3,x2=1,

∴AB=4,

顶点M的坐标为(-1,-4)故S=8;

(3)y>0,即x2+2x-3>0;

结合图象可得:

当x<-3或x>1时,y>0.

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