问题
填空题
记函数f（x）的导数为f（1）（x），f（1）（x）的导数为f（2）（x），…f（n-1）（x）的导数为f（n）（x）（n∈N*）．若f（x）可进行n次求导，则f（x）均可近似表示为：f（x）≈f（0）+
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答案
令f（x）=ex，则f′（x）=f″（x）=f（3）（x）=ex，且f′（0）=f″（0）=f（3）（0）=1．
∴e=f（1）≈e0+
×1+1 1!
×12+1 2!
×131 3!
即e≈1+1+
+1 2×1
=1 3×2×1
．8 3
故答案为
．8 3