问题
解答题
| 一列火车自A城驶往B城，沿途有n个车站（包括起点站A和终点站B），该列火车挂有一节邮政车厢，运行时需要在每个车站停靠，每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包一个，还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包一个． 例如，当列车停靠在第x个车站时，邮政车厢上需要卸下已经通过的（x-1）个车站发给该站的邮包共（x-1）个，还要装上下面行程中要停靠的（n-x）个车站的邮包共（n-x）个． （1）根据题意，完成下表：
（3）当n=18时，列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多？ |
答案
（1）由题意得：
| 车站序号 | 在第x个车站起程时邮政车厢邮包总数 |
| 1 | n-1 |
| 2 | （n-1）-1+（n-2）=2（n-2） |
| 3 | 2（n-2）-2+（n-3）=3（n-3） |
| 4 | 3（n-3）-3+（n-4）=4（n-4） |
| 5 | 4（n-4）-4+（n-5）=5（n-5） |
| … | … |
| n | 0 |
（3）当n=18时，y=x（18-x）=-x2+18x=-（x-9）2+81，
当x=9时，y取得最大值．
所以列车在第9个车站启程时，邮政车厢上邮包的个数最多．