问题 填空题

若一个正n边形的每个内角都等于120°,则n=______.

答案

解法一:设所求正n边形边数为n,

则120°n=(n-2)•180°,

解得n=6;

解法二:设所求正n边形边数为n,

∵正n边形的每个内角都等于120°,

∴正n边形的每个外角都等于180°-120°=60°.

又因为多边形的外角和为360°,

即60°•n=360°,

∴n=6.

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