∵f（x）=cos（

3

x+φ）∴f′(x)= -

3

sin(

3

x+φ)

∴f(x)+f′(x)=cos(

3

x+φ) - 

3

sin( φ+

3

x )

=2cos(

3

x+φ+

π

3

)

∵f（x）+f′（x）为奇函数，则f（0）+f′（0）=0

∴

π

3

+φ=

π

2

+kπ，k∈Z

∵φ∈（0，π）∴φ=

π

6

故选C．