问题 填空题
一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
2
3
6
这个长方体对角线的长是______.
答案

设三个边的长分别是a,b,c,则有ab=

2​
,bc=
3​
,ca=
6​

可得abc=

6
,故可解得a=
2
,b=1,c=
3

故长方体的对角线长是

1+2+3
=
6

故答案为

6

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