问题 填空题
正三棱锥S-ABC中,AB=2,SB=
3
,D、E分别是棱SA、SB上的点,Q为边AB的中点,SQ⊥平面CDE,则三角形CDE的面积为 ______.
答案

由Q为边AB的中点得SQ⊥AB,又SQ⊥平面CDE,得 DEAB,SQ⊥CM,设SQ交DE于M点,

另由SB=

3
,可得 CQ=SC
3

∴M为SQ的中点,从而DE是SAB的中位线,求得DE=1,CM=

10
2

则三角形CDE的面积为

1
2
 DE×CM=
10
4

故答案为

10
4

单项选择题
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