因为f′（x）=cosx+2f′（

π

3

），

所以f′（

π

3

）=cos

π

3

+2f′（

π

3

），解得f′（

π

3

）=-

1

2

所以f（x）=sinx-x，由f′（x）=cosx-1≤0，得到f（x）为递减函数，

而-

1

2

＜log₃²，则f（-

1

2

）＞f（log₃²）即f（a）＞f（b）．

故选A