已知函数f′(x)是函数f(x)的导函数,g′(x)是函数g(x)的导函数,f(x)=
|
对f(x)=
x3+x求导,得1 3
f′(x)=x2+1
对g(x)=bx2-b2x求导,得
g′(x)=2bx-b2
令f′(x)=g′(x),得
x2-2bx+b2+1=0
解得,△<0,故在R内无解,即对于任意的a,b∈R,f′(a)与g′(a)没有交点
又因为g′(x)与y轴交点为-b2位于x轴下方,所以,
即对于任意的a,b∈R,f′(a)>g′(a)
故答案选C
已知函数f′(x)是函数f(x)的导函数,g′(x)是函数g(x)的导函数,f(x)=
|
对f(x)=
x3+x求导,得1 3
f′(x)=x2+1
对g(x)=bx2-b2x求导,得
g′(x)=2bx-b2
令f′(x)=g′(x),得
x2-2bx+b2+1=0
解得,△<0,故在R内无解,即对于任意的a,b∈R,f′(a)与g′(a)没有交点
又因为g′(x)与y轴交点为-b2位于x轴下方,所以,
即对于任意的a,b∈R,f′(a)>g′(a)
故答案选C