问题
填空题
设函数f(x)=
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答案
求导得:f′(x)=
sinθ•x2+3 2
cosθ•x,1 2
把x=1代入导函数得:f′(1)=
sinθ+3 2
cosθ=sin(θ+1 2
),π 6
∵θ∈[0,
],∴θ+π 2
∈[π 6
,π 6
],2π 3
∴sin(θ+
)∈[π 6
,1],1 2
则导数f′(1)的取值范围是[
,1].1 2
故答案为:[
,1]1 2