问题
解答题
一个多边形的内角和是外角和的五分之一,这个多边形存在吗?若存在,是几边形?若不存在,请说明理由.
答案
设存在这样的多边形,边数为n,根据题意,
(n-2)•180°=
×360°,1 5
解得n=
.12 5
是分数不是整数,故不存在这样的多边形,它的内角和是外角和的五分之一.12 5
一个多边形的内角和是外角和的五分之一,这个多边形存在吗?若存在,是几边形?若不存在,请说明理由.
设存在这样的多边形,边数为n,根据题意,
(n-2)•180°=
×360°,1 5
解得n=
.12 5
是分数不是整数,故不存在这样的多边形,它的内角和是外角和的五分之一.12 5