问题 解答题

一个多边形的内角和是外角和的五分之一,这个多边形存在吗?若存在,是几边形?若不存在,请说明理由.

答案

设存在这样的多边形,边数为n,根据题意,

(n-2)•180°=

1
5
×360°,

解得n=

12
5

12
5
是分数不是整数,故不存在这样的多边形,它的内角和是外角和的五分之一.

单项选择题
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