问题
选择题
一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积与半球的体积恰好相等，则圆锥轴截面顶角的余弦值是（ ）
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答案
设圆锥的半径为R，高为H，母线与轴所成角为θ，则圆锥的高 H=R•ctgθ
圆锥的体积 V1=
πR2•H=1 3
πR3ctgθ1 3
半球的体积 V2=
πR32 3
∵V1=V2即：
πR3ctgθ=1 3
πR32 3
∴ctgθ=2
∴cos2θ=3 5
故选D．
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