由y=-

3

2

x+3的图象与x轴、y轴的交点，并且经过点（1，1），

令x=0，得y=3；

令y=0，得x=2

∴二次函数图象经过（0，3），（2，0），（1，1）三点，

把（0，3），（2，0），（1，1）分别代入y=ax²+bx+c，

得

c=3 4a+2b+c=0 a+b+c=1

，

解得

a= 1 2 b=- 5 2 c=3

∴所求二次函数关系式为y=

1

2

x2-

5

2

x+3．