问题
填空题
如果一个多边形的每个内角都相等，它的一个外角等于一个内角的三分之二，这个正多边形的边数是______．
答案
设多边形的内角为x°，则它的外角为
x°，由题意得：2 3
x+
x=180，2 3
解得：x=108，
则它的外角是：180°-108°=72°，
多边形的边数为：360°÷72°=5，
故答案为：五．
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如果一个多边形的每个内角都相等，它的一个外角等于一个内角的三分之二，这个正多边形的边数是______．
设多边形的内角为x°，则它的外角为
x°，由题意得：2 3
x+
x=180，2 3
解得：x=108，
则它的外角是：180°-108°=72°，
多边形的边数为：360°÷72°=5，
故答案为：五．