问题 解答题

某经销店经销一种建筑材料,当每吨售价为260元时,月销售量为45吨.该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨.综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需成本及其它费用100元.设每吨材料售价为x(元),该经销店的月利润为y(元).

(1)求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);

(2)该经销店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元;

(3)小王说:“当月利润最大时,月销售额也最大.”你认为对吗?请说明理由.

答案

由题意得

(1)y=(x-100)(45+

260-x
10
×7.5),(3分)

化简得:y=-

3
4
x2+315x-24000.(4分)

(2)y=-

3
4
x2+315x-24000=-
3
4
(x-210)2+9075

故经销店要获得最大月利润,材料的售价应定为每吨210元.(6分)

(3)我认为,小王说的不对.(7分)

理由:方法一:当月利润最大时,x为210元,

而对于月销售额W=x(45+

260-x
10
×7.5)=-
3
4
(x-160)2+19200
来说,

当x为160元时,月销售额W最大.

∴当x为210元时,月销售额W不是最大.

∴小王说的不对.(10分)

方法二:当月利润最大时,x为210元,此时,月销售额为17325元;

而当x为200元时,月销售额为18000元.∵17325<18000,

∴当月利润最大时,月销售额W不是最大.

∴小王说的不对.(10分)

(说明:如果举出其它反例,说理正确,也相应给分)

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成长的桥

  我记事很晚,所有于童年的记忆,差不多都在父母与别人闲谈中得知。在很多人眼里,我是一个不折不扣的笨小孩。

  上学第一天回家在巷口碰上母亲,她问:“老师今天讲了啥?”我想了半天才挤出三个字:“脚板印”。母亲又问一起回来的同学,她说:“老师要我们脚踏实地,好好学习。”大家一阵笑,我也跟着笑。一次不小心摔破了家中珍爱的花瓶,我把碎渣扫到地板中央,再搬个小凳老实的坐在旁边。母亲回来生气地责骂时,我振振有辞地说:“老师讲要表扬诚实的孩子,您却批评我!”母亲忍不住扑哧笑了。

  懵懵懂懂长到九岁,我的思想第一次发生重大转折。

  那年,春天的花开得特别艳,尤其我家向阳的窗下(那里有个半米宽的窄台)花朵更是美不胜收。我喜而忘形,一手扳窗,一手摘花,却忽略了扳着的窗没有插销了。一分钟后那扇要命的窗子开了。把我像球一样从二楼抛下去做了自由落体运动;仙人掌又火上浇油,落地的我已变成昏迷不醒的“刺猬”。后来听说,是好心的行人送我进了医院;私下嫌我笨的母亲,听到这个消息竟在柜台内晕倒了,苏醒过来跌跌撞撞推开同事就往医院跑;而父亲一脸煞白,骑自行车挂到了电线杆,爬起来车子不要、泥水不管地直往前冲……那天医生差点下死亡通知书,警告说,病人必须一直保持清醒意识。于是父母每隔一个小时忐忑不安地唤我一次。昏昏沉沉往下坠落的我,就被父母一声又一声、柔和而又有力、平稳而又焦急、搀杂着心痛与希冀的呼唤拉回了这鸟语花香的世界。

  那年期末,我破天荒考了个全年级第一。邻居说这一摔没留下后遗症已是万幸,想不到还摔开了窍,变聪明了。只有我自己知道,是48小时的昏迷中母亲带泪的呼唤,父亲紧握我手的力量,是一睁开眼他们憔悴面容上的极大喜悦,与眼眶里滑落的中年人的泪水,让我一刹那长大了。我才知道我对父母是那样重要。心中渐渐清晰的爱滋生成牢不可破的愿望——我要为父母好好读书。拿到成绩单时父母的惊喜和欣慰,让我开心了好久。后来读书成了习惯,一读读到了研究生。

  我至今仍不知道我的智商属高属低,这对人的一生也许并不重要。重要的是有怎样的父母。从懵懂到明事,其实只有一桥之隔;这座桥就是父母温厚的爱。就像黑云经过大阳的亲吻也会变成绚丽的彩霞,再笨的小孩,有父母的爱来呵护,也会成长为顶天立地的栋梁。

1、读了本文,你认为“成长的桥”在文中指的是什么?

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2、第二段中母亲回来生气地责骂时,我振振有词地对答,结果母亲忍不住笑了。你觉得母亲笑的原因是什么?

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3、作者开头说“在很多人眼里,我是一个不折不扣的笨小孩。”但经过了一次变故后,竟考了全年级第一,其中的原因是什么?

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4、文中写父母给予孩子的爱,感人至深。请写出文中你感受最深的句子,并简要谈一下理由。

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单项选择题