问题
解答题
已知抛物线y=x2-4x+c的顶点P在直线y=-4x-1上.
(1)求c的值;
(2)求抛物线与x轴两交点M、N的坐标(点M在点N的左边),并求△PMN的面积.
答案
(1)由题意可知:抛物线的对称轴为x=2,
当x=2,y=-4×2-1=-9
因此P(2,-9)代入抛物线中可得:-9=4-2×4+c
∴c=-5;
(2)由(1)可知:y=x2-4x-5,
∴M(-1,0),N(5,0),
∴MN=6
已知P(2,-9).
S△PMN=
×6×9=27.1 2