问题
选择题
已知函数f（x）的导函数为f'（x），且满足f（x）=2xf'（1）+lnx，则f（1）的值为（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2
答案
求导得：f′（x）=2f′（1）+
，1 x
令x=1，得到f′（1）=2f′（1）+1，
解得：f′（1）=-1，
∴f（x）=-2x+lnx，
则f（1）=-2+ln1=-2．
故选A
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已知函数f（x）的导函数为f'（x），且满足f（x）=2xf'（1）+lnx，则f（1）的值为（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2
求导得：f′（x）=2f′（1）+
，1 x
令x=1，得到f′（1）=2f′（1）+1，
解得：f′（1）=-1，
∴f（x）=-2x+lnx，
则f（1）=-2+ln1=-2．
故选A