∵矩形的周长为20cm

设矩形的长为xcm，则宽为（10-x）cm

设绕其宽旋转成一个圆柱，

则圆柱的底面半径为xcm，高为（10-x）cm

则圆柱的体积V=πR²•h=πx²（10-x）

=4π•

1

2

x•

1

2

x•(10-x)

≤4π(

1 2 x+ 1 2 x+(10-x)

3

)3=

4000

27

π．

当且仅当

1

2

x=10-x，即x=

20

3

时，圆柱体积取最大值

此时V=

4000

27

πcm³

故答案为：

4000

27

πcm³