向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为

问题填空题

向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax²+bx+c（a≠0）．若此炮弹在第5秒与第16秒时的高度相等，当炮弹所在高度最高时是第______秒．

答案

∵时间与高度的关系为y=ax²+bx+c（a≠0），

∴函数式二次函数，图象是抛物线，且对称轴是直线x=-

，

即当x=-

时，y最高，

∵此炮弹在第5秒与第16秒时的高度相等，

∴代入得：25a+5b+c=256a+16b+c，

解得：

=-21，

∴x=-

×（-21）=10.5．

故答案为：10.5．