问题 选择题

由0到9这十个数字所组成的没有重复数字的五位数中,满足千位、百位、十位上的数字成递增等差数列的五位数共有(  )

A.720个

B.684个

C.648个

D.744个

答案

当公差是1时,

千位、百位、十位上的数字可以是:012,123,234,345,456,567,678,789,

当中间三位是012时,可以组成数字A72=42,

当中间数字是123,234,345,456,567,678,789时,可以组成7×6×6=252,

当公差是2时,

千位、百位、十位上的数字可以是:024,135,246,357,468,579

这样共组成42+5×6×6=222,

当公差是3时,

千位、百位、十位上的数字可以是:036,147,258,369

可以组成数字的个数是42+3×6×6=150,

当公差是4时,

千位、百位、十位上的数字可以是:048,159

可以组成数字的个数是42+36=78,

根据分类计数原理知共有42+252+222+150+78=744,

故选D.

单项选择题
单项选择题 A1/A2型题