问题
选择题
已知三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两垂直,PA=PB=2PC=2a,且三棱锥外接球的表面积为S=9π,则实数a的值为( )
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答案
由题意可知三棱锥是长方体的一个角,
所以长方体的对角线的长,就是外接球的直径,
所以外接球的表面积为S=9π=4πR2,直径为3;
所以由几何体的结构特征可得:9=a2+4a2+4a2=9a2,
所以a=1
故选C.
已知三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两垂直,PA=PB=2PC=2a,且三棱锥外接球的表面积为S=9π,则实数a的值为( )
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由题意可知三棱锥是长方体的一个角,
所以长方体的对角线的长,就是外接球的直径,
所以外接球的表面积为S=9π=4πR2,直径为3;
所以由几何体的结构特征可得:9=a2+4a2+4a2=9a2,
所以a=1
故选C.