问题 解答题

根据某服装店统计,服装价格每提高3%,出售服装的件数就要降低2%,设某种服装提价x%,结果每天的经营收入(价格×出售件数)为原来的y倍,

(1)写出y与x的函数关系;

(2)要使经营收入不降低,x应控制在什么范围内?

(3)当x是什么值时,能使经营收入最多?

答案

(1)设原服装价格参数为1,服装出售件数参数为1,现在的价格为(1+x%),出售件数为(1-x%÷3%×2%),

因此y=(1+x%)(1-x%÷3%×2%)=-

1
1500
x2+
1
300
x+1;

(2)由题意知,

-

1
1500
x2+
1
300
x+1≥1,

解得0≤x≤5;

(3)y=-

1
1500
x2+
1
300
x+1=-
1
1500
(x-2.5)2+
241
240

即当x=2.5时,能使经营收入最多.

解答题
问答题 简答题