问题
解答题
根据某服装店统计,服装价格每提高3%,出售服装的件数就要降低2%,设某种服装提价x%,结果每天的经营收入(价格×出售件数)为原来的y倍,
(1)写出y与x的函数关系;
(2)要使经营收入不降低,x应控制在什么范围内?
(3)当x是什么值时,能使经营收入最多?
答案
(1)设原服装价格参数为1,服装出售件数参数为1,现在的价格为(1+x%),出售件数为(1-x%÷3%×2%),
因此y=(1+x%)(1-x%÷3%×2%)=-
x2+1 1500
x+1;1 300
(2)由题意知,
-
x2+1 1500
x+1≥1,1 300
解得0≤x≤5;
(3)y=-
x2+1 1500
x+1=-1 300
(x-2.5)2+1 1500
;241 240
即当x=2.5时,能使经营收入最多.