f′(x)=-

3

sin(

3

x+φ)，

则f（x）+f′（x）=cos(

3

x+φ)-

3

sin(

3

x+φ)=2sin(

π

6

-

3

x-φ)，为奇函数，

令g（x）=f（x）+f′（x），即函数g（x）为奇函数

g（0）=0⇒2sin（

π

6

-φ）=0

∵0＜φ＜π

∴φ=

π

6

．

故答案为：

π

6