问题 选择题
在同一平面直角坐标系内直线y=x-1、双曲线y=
2
x
、抛物线y=-2x2+12x-15共有多少个交点(  )
A.5个B.6个C.7个D.8个
答案

∵直线y=x-1,抛物线y=-2x2+12x-15,

∴x-1=-2x2+12x-15.

∴2x2-11x+14=0,

a=2,b=-11,c=14,

∴△=b2-4ac=121-4×2×14>0,

∴x=

-b±
b 2-4ac
2a

∴x1=

7
2
,x2=2.

∴交点坐标为(

7
2
5
2
),(2,1).

∴直线y=x-1和抛物线y=-2x2+12x-15有两个交点.

∵直线y=x-1,双曲线y=

2
x

∴x-1=

2
x

∴x2-x-2=0,

a=1,b=-1,c=-2,

∴△=b2-4ac=1-(-8)=9>0

∴x=

-b±
b 2-4ac
2a

∴x1=2,x2=-1.

∴交点坐标为(2,1),(-1,-2).

∴直线y=x-1和双曲线y=

2
x
有两个交点.

把抛物线y=-2x2+12x-15配方的:y=-2(x-3)2+3,

∴顶点的坐标为(3,3).

当x=3时,双曲线y=

2
x
,y=
2
3
,当x=3时,抛物线y=-2x2+12x-15=3,

2
3
<3,

∴双曲线y=

2
x
和抛物线y=-2x2+12x-15,有两个交点.

∵当x=2时,抛物线y=1,

∴点(2,1)在抛物线y=-2x2+12x-15图象上.

在同一平面直角坐标系内直线y=x-1、双曲线y=

2
x
、抛物线y=-2x2+12x-15共有5个交点.

故选A.

单项选择题 B型题
问答题

甲公司2007度至2012年度发生的与一栋办公楼有关的业务资料如下:

(1)2007年1月1日,甲公司与乙公司签订合同,委托乙公司为其建造一栋办公楼。合同约定,该办公楼的总适价为5 000万元,建造期为12个月,甲公司于2007年1月1日向乙公司预付20%的工程款,7月1日和12月31日分别根据工程进度与乙公司进行工程款结算。

(2)2007年1月1日,为建造该办公楼,甲公司向银行专门借款2 000万元,期限为2年,合同年利率与实际年利率均为8%,每年利息于次年1月1日支付,到期一次还本。专门借款中尚未动用部分全部存入银行,年利率1%,假定甲公司每年年末计提借款利息费用,存贷款利息全年按360天计算,每月按30天计算。

(3)2007年1月1日,该办公楼的建造活动正式开始,甲公司通过银行向乙公司预付工程款1 000万元;7月1日,甲公司根据完工进度与乙公司结算上半年工程款2 250万元,扣除全部预付工程款后,余款以银行存款支付给乙公司。

(4)2007年12月31日,该办公楼如期完工,达到预定可使用状态并于当日投入使用,甲公司以银行存款向乙公司支付工程款2 750万元。该办公楼预计使用年限为50年,预计净残值为155万元,采用年限平均法计提折旧。

(5)2010年11月,甲公司因生产经营战略调整,决定将该办公楼停止自用,改为出租以获取租金收益。2010年12月20日,甲公司与丙公司签订租赁协议,约定将该办公楼以经营租赁的方式租给丙公司,租凭期为2年,租赁开始日为2010年12月31日,甲公司对投资性房地产采用公允价值模式进行后续计量,2010年12月31日该办公楼的公允价值为5 100万元。

(6)2011年12月31日,该办公楼公允价值为5000万元。 2012年12月31日,租赁合同到期,甲公司将该办公楼以4 100万元的价格售出,款项已存银行,假定不考虑相关税费。

要求:

根据资料(3),编制甲公司2007年1月1日预付工程款和2007年7月1日与乙公司结算工程款的会计分录。