（1）∵x≤ax²+bx+c≤(

x+1

2

)2，y=ax²+bx+c，

∴x≤y≤(

x+1

2

)2，

∴当x=1时，1≤y≤(

1+1

2

)2=1，

∴y=1；

（2）由（1）知：

a+b+c=1 a-b+c=0

，解得

b= 1 2 c= 1 2 -a

，

∴y=ax2+

1

2

x+

1

2

-a，

∵y≥x，

∴ax2+

1

2

x+

1

2

-a≥x，

即ax²-

1

2

x+

1

2

-a≥0恒成立，

故△=

1

4

-4a（

1

2

-a）≤0，即（a-

1

4

）²≤0，

∴a=

1

4

，c=

1

4

，

代入检验y≤(

x+1

2

)2也恒成立，

∴a=

1

4

，b=

1

2

，c=

1

4

．