问题 填空题
球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于圆周长的
1
6
,经过这3个点的小圆的周长为4π,那么球半径为______.
答案

当球面上两点的球面距离都等于圆周长的

1
6
时,球心角为
π
3

设球的半径为R,球面上的3个点为A,B,C

则△ABC的边长也为R,其外接圆半径r=

3
3
R

其外接圆周长2πr=

2
3
3
πR=4π

解得R=2

3

故答案为:2

3

单项选择题
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