问题
选择题
已知长方体的表面积是24cm2，过同一顶点的三条棱长之和是6cm，则它的对角线长是（ ）
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答案
设长方体的三度为，a，b，c；
由题意可知，2（ab+bc+ac）=24…①
a+b+c=6，…②，
②2-①可得：a2+b2+c2=12，所以长方体的对角线的长为：
=a2+b2+c2
=212
．3
故选D．
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已知长方体的表面积是24cm2，过同一顶点的三条棱长之和是6cm，则它的对角线长是（ ）
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设长方体的三度为，a，b，c；
由题意可知，2（ab+bc+ac）=24…①
a+b+c=6，…②，
②2-①可得：a2+b2+c2=12，所以长方体的对角线的长为：
=a2+b2+c2
=212
．3
故选D．