问题 填空题

从4名男教师和3名女教师中选出3位教师,派往郊区三所学校支教,每校一人,要求这三位教师中男女教师都要有,则不同的选派方案有______种(用数字作答).

答案

法一(直接法)::“这三位教师中男女教师都要有“,分为两类,有一位女教师,有二位女教师,

有一位女教师的选法种数为C42×C31=18,有二位女教师的选法种数为C41×C32=12,

所以“这三位教师中男女教师都要有“,不同的选派方案有18+12=30种

故答案为:30.

法二(间接法):从4名男教师和3名女教师中选出3位教师的不同选法有C73=35

三位老师全是男教师的选法有C43=4种,三位教师全是女教师的选法有C33=1种

所以“这三位教师中男女教师都要有“,不同的选派方案有35-4-1=30种

故答案为:30.

单项选择题
填空题